Les équations mathématiques impliquant la priorité des opérations PEMDAS sont devenues virales sur les médias sociaux au fil des ans. En dehors de notre parcours scolaire, ces équations n’apparaissent généralement pas dans notre vie quotidienne, mais elles restent une source de jeu ou de partage pour de nombreux internautes.
« Cette opération mathématique est devenu virale » et a généré « des millions de commentaires » sur les médias sociaux, explique le mathématicien Presh Talwakar dans une vidéo.
Il note que le problème pour résoudre cette opération implique le principe PEMDAS ou BODMAS (en anglais).
PEMDAS signifie qu’on effectue les opérations dans cet ordre : Parenthèses, puis Exposants, puis Multiplications et Divisions, et enfin Additions et Soustractions. Cependant, les Multiplications et les Divisions étant sur le même niveau, pour savoir quoi faire en premier lorsqu’on est confronté à ce problème, PEMDAS indique qu’il faut d’abord les faire de gauche à droite. De-même pour les Additions et les Soustractions. C’est sur ce point que des divergences peuvent apparaître.
« Qu’est-ce que 6÷2(1+2) = ? Ce problème est devenu viral et a généré des millions de commentaires sur Facebook, Twitter, YouTube et les sites de médias sociaux. J’explique comment obtenir la bonne réponse en utilisant l’interprétation moderne de l’ordre des opérations. J’explique aussi comment vous obtiendriez une réponse différente selon l’usage historique du symbole de la division », dit Talwakar.
Premièrement, les gens doivent calculer ce qui est entre parenthèses (1+2), ce qui équivaut à 3.
La réponse devient alors 6÷2 x 3.
Il faut ensuite aller de gauche à droite, en faisant 6 divisé par 2, ce qui fait 3.
Puis on obtient 3 x 3, ce qui donne la bonne réponse de 9 en utilisant le principe PEMDAS.
Talwakar, qui a ajouté qu’il reçoit « beaucoup, beaucoup de courriels » sur cette équation, a noté qu’il existe un « ordre historique des opérations » qui pourrait conduire à une réponse différente.
En utilisant cet ordre historique d’opérations, on pourrait obtenir une réponse de 1.
Au fur et à mesure que vous montez en mathématiques, presque 100% des physiciens, des ingénieurs et des mathématiciens interpréteront la réponse comme étant » 1 « . Car la multiplication impliquant 2 et la parenthèse sont considérés comme un seul ensemble, qui a donc la priorité avant la division.
En fait la plupart des physiciens/ingénieurs/mathématiciens n’écriraient pas une expression aussi ambiguë.
Ils écriraient plutôt 6/2(1+2) où le / est une ligne horizontale recouvrant le reste de l’opération. Sinon, ils écriraient 6/(2(1+2)) afin de ne laisser aucune ambiguïté.
« Le PEMDAS n’est pas universellement accepté. La multiplication précédant une parenthèse a en effet la priorité », a écrit une personne dans la section commentaires. « En enseignant PEMDAS, nous rendons un mauvais service aux enfants qui essaient d’apprendre les protocoles mathématiques. PEMDAS n’est pas le protocole universel. »
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